Ein Radius lässt sich nicht direkt antasten. Er ergibt sich immer aus einem Ausgleichskreis durch die Antastpunkte – und damit zwingend aus einem rechnerisch bestimmten Mittelpunkt.
Je kleiner der abgetastete Bogen, desto schwächer stützen die Punkte diesen Mittelpunkt. Die Darstellung unten zeigt das an einem simulierten Bauteil mit realer Ist-Kontur.
Bis etwa 180° bleibt der Anstieg moderat. Darunter wächst die Unsicherheit überproportional – im letzten Drittel des Diagramms um mehr als eine Zehnerpotenz. Die Kurve zeigt den Verlauf einer Modellrechnung; die absoluten Werte hängen von Formabweichung, Antastpunktzahl und Antaststreuung ab und lassen sich über die Regler oben nachvollziehen.
| Kreissegment | Antastpunkte | Streuung Mittelpunkt 1σ | Streuung Radius 1σ | Faktor |
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Bezug auf einen vorhandenen Vollkreis, oder Auswertung des Bogens als Formmerkmal statt als Radiusmass – als Profiltoleranz der Linie oder der Fläche.
Wo konstruktiv möglich, den Radius an einem vollständigen Kreis oder an einem Segment über 180° festlegen statt am kurzen Bogen. Über einen so grossen Winkelbereich stützen die Antastpunkte den Mittelpunkt stabil, der Radius wird belastbar.
Die Kontur darf innerhalb eines Toleranzbandes um die Soll-Linie liegen. Toleriert wird die Linie selbst, nicht ein daraus abgeleiteter Radius. Die Prüfung braucht deshalb keinen Mittelpunkt und ist unabhängig vom Bogenwinkel.
Die gesamte Fläche darf innerhalb eines Toleranzraums um die Soll-Fläche liegen. Auch hier wird kein Mittelpunkt benötigt.
Ein Radius an einem kurzen Bogen ist kein belastbares Prüfmerkmal. Toleranzen im Hundertstel-Bereich auf Segmenten unter 90° lassen sich messtechnisch nicht sinnvoll nachweisen – unabhängig vom Aufwand.
Mehr Antastpunkte reduzieren nur den Anteil der Antaststreuung. Der Anteil aus der Formabweichung bleibt bestehen, weil ein kurzer Bogen jeweils nur einen Ausschnitt der Welligkeit erfasst – erkennbar am Schieberegler «Antastpunkte».